A számítógépes látás esik. Digitális képfeldolgozás


Statikus látás 7 1. Sztereó képpár geometriája Epipolár geometria A fundamentális mátrix A fundamentális mátrix kiszámítása A fundamentális mátrix további tulajdonságai Az esszenciális mátrix Standard sztereó konfiguráció Képek rektifikálása D rekonstrukció Sztereó megfeleltetések Kanonikus a számítógépes látás esik Sztereó rekonstrukció Projektív rekonstrukció D pontok meghatározása Rétegelt rekonstrukció II.

Dinamikus látás Mozgás leképezése, mozgásmodellek A mozgásmező Mozgás leképezése álló kamera esetén Mozgás leképezése mozgó kamera esetén Haladó mozgást végző kamera Forgó mozgást végző kamera Sík felület elmozdulása Mozgás-parallaxis Optikai áramlás Az optikai áramlás meghatározásának a számítógépes látás esik Az intenzitás-megmaradás elve Az apertúra probléma Blokkegyezés alapú algoritmus Horn és Schunck algoritmusa Lucas és Kanade algoritmusa A mozgásbecslés korlátozásai Mozgáskövetés Kanade-Lucas-Tomasi követő Követés mint valószínűségi következtetés A Kálmán szűrő és alkalmazása A Kálmán szűrő alkalmazása vizuális követésre Részecske szűrő részecske követő 5 Előszó A számítógépes látás az emberi látás azon funkcióit valósítja meg, amelyek a retinai kép elemzését végzik.

Ezek elsősorban a képi tartalom értelmezésére irényulnak: a látott képből következtet az objektumok 3D alakjára felület rekonstrukcióaz objektumok térbeli elhelyezkedésére, egymáshoz való viszonyára mélységi információ kinyeréseilletve több, időben egymást követő képből a mozgás érzékelése és a mozgó objektumok követése.

Könyvünk első, Statikus látás című részében a ma már klasszikusnak mondható sztereó rekonstrukció problémáját tárgyaljuk. Ez lényegében az emberi látás térbeli érzékelésének számítógépes megvalósítása, mely csak annyiban statikus, hogy hasonlóan az emberi látáshoz az egyébként dinamikus 3D valóság egyetlen időpillanatáról rögzít egy képpárt. A számítógépes látás esetén azonban a kamerák szinkronizálása nem feltétlenül szükséges, ha a 3D valóság statikus.

Ekkor a két képet nagyobb időbeli eltéréssel is készthetjük, hiszen a leképezett látvány közben nem változik. A témakörben több angol nyelvű összefoglaló mű készült [4, 18], jelen tankönyv elsősorban a Hartley és Zisserman könyvet [4] veszi alapul és annak a számítógépes látás esik követi.

Könyvünk második, Dinamikus látás című részében egyetlen kamerával készült mozgókép sorozat elemzésével foglalkozunk. Vizsgáljuk majd a 3D mozgás, és annak projektív leképezése közötti kapcsolatot. A mozgás érzékelése, hasonlóan az emberi mozgás érzékeléshez, a vizuális elmozdulás elemzésén alapszik.

a számítógépes látás esik

Ebből az ún. További fontos probléma a mozgó objektumok követése, mely elengedhetetlenül szükséges a magasabb szintű mozgás értelmezéshez mint például trajektória elemzés. Tudomásunk szerint könyvünk a számítógépes látás esik első magyar nyelvű munka ebben a témakörben, ezért igyekeztünk az angol szakkifejezések minél kifejezőbb magyar megfelelőit is megtalálni.

Reméljük, hogy tankönyvünket nem csak egyetemi vagy főiskolai hallgatók olvassák majd, hanem a műszaki fejlesztésekben részt vevő mérnökök, programozók is hasznosnak találják a könyv által bemutatott technológiákat.

Szeged és Veszprém, május 2. Az emberi 3D érzékelés a két szem által látott projektív kép alapján múködik. Hogyan lesz a 2D képpárból egyetlen 3D látvány?

Blog számítógépes látás

Az emberi látás egyik alapvető feladata a 3D világ érzékelése a valóság szemünk által felfogott 2D vetületeinek alapján. Tehát matematikai értelemben egy inverz problémát kell megoldanunk. Azonban ez az inverz probléma önmagában nem oldható meg, hiszen a 3D 2D vetületképzés során a mélységi információt teljesen elveszítjük.

Ezért általában a 3D rekonstrukcióhoz a számítógépes látás esik regularizálásra is szükségünk van, amely a 3D világról szerzet a priori ismereteinket alapszik.

a számítógépes látás esik

Néhány ilyen jól ismert, és tudattalanul is alkalmazott vizuális ismeretet láthatunk a?? Magához a 3D rekonstrukcióhoz a legfontosabb és egyetlen fizikai eszközünk a két, egymástól viszonylag kis távolságra lévő szemünk, melyek a 3D világról két projektív képet szolgáltatnak két különböző, de egymáshoz közeli nézőpontból. Ebből a képpárból azután az emberi agy rendkívüli hatékonysággal állítja össze a valóság 3D látványát ld.

Könyvünk jelen részében ezen két képpár és a a számítógépes látás esik látvány közötti geometriai kapcsolatot fogjuk vizsgálni, és olyan algoritmusokat konstruálunk, amelyekkel egy számítógép is hasonló rekonstrukcióra képes.

Az itt tárgyalt anyag megértéséhez csupán minimális képfeldolgozási előismeret [19] és néhány projektív geometriai alapfogalom melyhez magyar és angol nyelvű összefoglaló is elérhető az interneten ismerete szükséges. Felső sor: Vizuális tapasztalatunk alapján a megvilágítás felülről érkezik, ezért ha fejjel lefelé gyakorlatok a látásverés módszerének javítására ugyanazt a képet, akkor ami eddig kifelé domborodott, azt befelé domborodónak érzékeljük.

Alul a jól ismert lineáris perspektívára látunk példát, amelyet a festészetben is kihasználnak: a párhuzamos egyenesek a kamerától távolodva összetartanak ettől lesz a képnek "mélysége".

Jelen jegyzetben olyan kamerákkal foglalkozunk, ahol ez a leképezés középpontos vetítés formájéban valósul meg A lyukkamera A legegyszerűbb projektív kamera a lyukkamera latinul camera obscuraamely egy zárt dobozból az un. A lyukon keresztül a fénysugarak bejutnak a dobozba és a lyukkal átellenes oldalra vetítik a kamera által látott látvány fordított képét ld. A C-vel jelölt origó a kamera vetítési középpontjában, a fókuszpontban található ld. Az optikai tengely képsíkon vett o döféspontját nevezzük főpontnak, a kamera koordináta rendszer XY síkját pedig fősíknak, amely párhuzamos a képsíkkal.

A képpont koordinátáit egy olyan 2D euklideszi koordináta rendszerben kapjuk, melynek origója az o főpont, x és y tengelyei pedig a kamera koordináta rendszer megfelelő X és A számítógépes látás esik tengelyeivel párhuzamosak.

Mintavételezés[ szerkesztés ] A digitalizálás első lépése az analóg kép felbontása képpontokra.

Ezek után a hasonló háromszögekből ld. Homogén koordinátákra áttérve a leképezés egy mátrix szorzás 11 12 12 1. A lyukkamera geometriai modellje: A képsíkot a C fókuszpont elé helyezve oldalhelyes képet kapunk. Egy valós 3D pont X és képe x közötti kapcsolat.

Ez a kamera leképezésében egy eltolás formájában jelenik meg, az eltolás pedig a főpont o kép koordináta rendszerben vett 14 14 1. CCD szenzor és kép koordináta rendszer.

Digitális képfeldolgozás

CCD, ld. Ezért a kép koordináta rendszerünk skálabeosztása pixelekben a látásgyógyítás példái, amely az eredeti folytonos koordináta rendszerhez képest egy tengelyenként különböző skálafaktor formájában jelenik meg: s x illetve s y.

A skálafaktorok értéke azt fejezi ki, hogy az eredeti folytonos koordináta rendszer egységnyi beosztására hány pixel jut. Az így előálló kamera mátrix az alábbi alakban írható: s x f s x o x 0 s y f s y o y 1.

Elképzelhető azonban olyan kamera matrix is, amelyben a pixelek még csak nem is téglalapok, hanem általános 15 1. Egy tipikus példa erre, amikor egy képről készítünk egy újabb képet, és a kamera képsíkja nem párhuzamos a lefényképezett kép síkjával. Ezt a fajta torzulást egy a nyírás formájában vehetjük figyelembe a kamera mátrixban: s x f a s x o x 0 s y f s y o y A számítógépes látás esik kamera mátrixot írhatjuk az alábbi formában is: 1.

a számítógépes látás esik

A kalibrációs mátrix tartalmazza a kamera belső paramétereit, melyek száma a fenti általános esetben 5. Ezek a paraméterek kizárólag a kamera belső tulajdonságaitól függenek, azokat nem befolyásolja sem a kamera helyzete sem pedig iránya A világ koordináta rendszer és a kamera külső paraméterei Az eddig tárgyalt kamera mátrix a 3D kamera koordináta rendszerben adott pontok képét állítja elő a kép koordináta rendszerben.

A gyakorlatban azonban a 3D pontok egy általános helyzetű 3D euklideszi koordináta rendszerben, a világ koordináta rendszerben vannak megadva. A két koordináta rendszer között egy 3D merevtest transzformáció hat, mely az alábbi elemi transzformációk kompozíciója: 1.

Egy t eltolás, amely a világ koordináta rendszer origóját átviszi a kamera középpontba. Ezután következik egy R forgatás, amely a világ koordináta tengelyeket illeszti a kamera koordináta tengelyekre.

Számítógépes látás alapjai

Könnyen beláthatjuk, hogy a 4 elemű homogéncvektor nem más, mint a kamera középpont. Mivel A választása tetszőleges volt, ezért bármely A pontra igaz az, hogy az X λ egyenes egy vetítősugár, amiből következik, hogy C a kamera középpont homogén koordinátája A világ koordináta rendszer képe Jelöljük a kamera mátrix oszlopvektorait rendrep 1, Ezek a 3 elemű vektorok speciális képpontoknak felelnek meg, amelyekből az első három a világ koordináta rendszer tengelyeinek eltűnési pontjai, míg p 4 az origó képe.

A többi tengelyre hasonlóan vezethető le az összefüggés. Ezek a 4 elemű vektorok speciális síkoknak felelnek meg a kamera koordináta rendszerben ld. A kamera fősíkja az optikai tengelyre merőleges, a kamera középponton átmenő sík, vagyis a kamera koordináta rendszer XY síkja. A sík pontjait a kamera a képsík 17 1. A kamera mátrixπ T 1, Természetesen a C kamera középpont is a síkon van, ezért a π T 1 sík megegyezik a A számítógépes látás esik kamera középpont és a kép koordináta rendszer y tengelye által meghatározott síkkal.

Hasonlóan adódik, hogy π T 2 a C és az x tengely által meghatározott sík lesz.

  • Blog számítógépes látás
  • Szürkehályog gyógyítása

Vegyük észre, hogy a π T 1 és π T 2 síkok helyzete függ a kép koordinátarendszer megválasztásától, továbbá ezen síkok metszete pontosan a kép koordinátarendszer origójának vetítősugarával egyezik meg Az optikai tengely és a főpont A kamera optikai tengelye átmegy a kamera középponton és merőleges a π T 3 fősíkra, míg az optikai tengely képsíkkal vett döféspontja az o főpont.

Mivel a pont utolsó koordinátája 0, ezért a fenti pont képének előállításában a kamera mátrix utolsó oszlopára nincs szükség. Tipikus kalibrációs minta. A pontmegfeleltetéseket a négyzetek sarokpontjai szolgáltatják, melyeket megkaphatjuk például a négyzetek oldalaira illesztett egyenesek metszéspontjaiként ábra. Az előzőekben már láttuk, hogy a fősík normálvektora m T 3, ami tehát az optikai tengelyt is kijelöli.

Azonban a kamera mátrix csak egy előjel erejéig meghatározott, ezért nem tudhatjuk, hogy az m T 3 előre, a kamera által látott látvány irányába mutat, hagy hátrafelé. Egyszerűen belátható viszont, hogydet m m 3 egyértelműen megadja az optikai tengelyt kijelölő helyes irányítottságú vektort Kamera kalibráció Az előzőekben láttuk, hogy egy kamera lényegében a mátrixával egyértelműen reprezentálható.

Hogyan tanítsunk egy számítógépet annak megértéséhez, hogy mit ábrázolkép vagy fotó? Könnyűnek tűnik számunkra, de számítógép esetén ez csak egy mátrix, amely nullákból áll, és amelyekből fontos információkat kell kivonni. Mi a számítógépes látás? És természetesen, ha intelligens gépet akarunk létrehozni, ugyanazokat a készségeket kell végrehajtanunk a számítógépben.

Ha ismert a kamera mátrix, akkor egy tetszőleges pont a számítógépes látás esik elő tudjuk állítani, illetve 19 1.

A gyakorlatban tehát fontos, hogy meg tudjuk határozni a kamera mátrixot.

Ezt a folyamatot kamera kalibrációnak nevezzük. Ebben a fejezetben azokat a kalibrációs eljárásokat fogjuk bemutatni, ahol elegendő számú pontmegfeleltetés áll rendelkezésünkre a 3D valós pontok és azok 2D képei között. Ilyen pontmegfeleltetéseket a gyakorlatban úgy szoktunk előállítani, hogy egy un. Ezek a könnyen azonosítható pontok a mintázat sarokpontjai, ezért általában sakktáblaszerű kalibrációs mintákat szoktak használni.

Egy ilyen kalibrációs mintát mutat az 1.

Böngésszen milliónyi szót és kifejezést a világ minden nyelvén.

Ez nem jelent megszorítást, hiszen a homogén koordinátákat végigosztva x i3 -al pontosan ezt a standard alakot kapjuk. Ekkor az első sort x i1 -el a másodikat pedig x i12 -vel a számítógépes látás esik a kettő összege pontosan a harmadik sort adja. A fenti egyenletrendszer megoldása adja a kamera mátrix elemeit. MivelP-nek12 eleme van, de szabadsági foka11 ugyanis a homogén mátrix csak egy skálafaktor erejéig meghatározott11 egyenletre van szükségünk az egyértelmű megoldáshoz, ami lényegében az A mátrix 1 dimenziós nulltere lesz, feltéve hogy a méretű A mátrix rangja Ehhez pontosan pontmegfeleltetésre van szükség, ahol a 1 2 megfeleltetés azt jelenti, hogy az egyik pont esetén elegendő annak x vagy y koordinátáját ismernünk.

A gyakorlatban azonban a pont koordináták zajjal terheltek, ezért az 1.

Biológia 8. Osztály - A Szem és a Látás - Segítek Tanulni!

A klasszikus megoldás ilyen esetekben egy túlhatározott egyenletrendszer felállítása, ami a mi esetünkben N 6 pontpár felhasználását jelenti. Ezért a gyakorlatban széleskörűen elterjedt kalibrációs minta az 1. A négyzetek sarokpontjainak megfelelőx i képpontokat megkaphatjuk úgy, hogy az egy vonalba eső négyzetek oldalaira egyenest illesztünk, majd meghatározzuk ezen egyenesek metszéspontjait ld.

Ez a módszer feltételezi, hogy a kameránk nemlineáris torzítása elhanyagolható. Ellenkező esetben a négyzetek sarokpontjait sarokdetektálóval pl. Harris vagy SUSAN kell meghatározni, majd a nemlineáris deformáció meghatározása után elvégezhetjük a kamera mátrix számítását Normalizálás Vegyük észre, hogy az 1. Ez azonban kedvezőtlenül befolyásolhatja az egyenletrendszer megoldását, hiszen a nagyobb együtthatóval szereplő ismeretlenekben már egy kis hiba is nagy mértékben megnöveli az algebrai hibát, míg egy kisebb együtthatójú ismeretlen hibája eredendően kevésbé befolyásolja az algebrai hiba nagységét.

Számítógépes látás. Kató Zoltán, Czúni László május 2. 0:15

Ezáltal tehát kiszámíthatatlan módon befolyásolhatjuk az egyes paraméterek meghatározásának pontosságát. Ezért elengedhetetlenül szükséges a pont koordinátákat az egyenletrendszer konstrukciója előtt normalizálni úgy, hogy azok hasonló nagyságrendűek legyenek.

Ezt az alábbi összetett transzformációval érhetjük el: 1. Számoljuk ki a pontjaink középpontját, majd az így kapott vektorral toljunk el valamennyi a számítógépes látás esik. Ezzel az origó a centroidba került. Ezután alkalmazzunk egy olyan skálázást, mellyel a pontok origótól vett átlagos távolsága a képpontok esetén 2, míg a 3D kalibrációs minta pontjai esetén 3 21 1.

A fenti normalizálást végrehajtva az átlagpont koordinátája az egység vektor lesz, és így mind a képpontjaink mind pedig a kalibrációs mintánk egy-egy kanonikus koordinátarendszerbe kerül, amely független a kiindulási kép illetve a kalibrációs minta valós méreteitől.

Az így kapott megoldás azonban nem lesz szükségszerűen a legjobb becslés geometriai a számítógépes látás esik, hiszen az 1. Mivel a kalibrációs mintát nagy pontossággal szokták előállítani, hiszen az szolgál etalonként a kamera számára, ezért a kalibráció során ax i pontok koordinátáit hibamentesnek tekintjük. Ekkor a képen mérhető geometriai hibát az alábbi képlettel fejezhetjük ki: x i PX i 2 1.

a számítógépes látás esik

Amennyiben feltételezzük, hogy a pont koordinátáit terhelő hiba Gauss eloszlást követ, akkor a fenti hibát minimalizáló P mátrix lesz a kamera mátrix legnagyobb valószínűség angolul Maximum Likelihood értelemben vett becslése.

Ez a minimalizálási probléma lényegében a legkisebb négyzetek módszerére vezet, amit klasszikusan megoldhatunk például a Levenberg-Marquard algoritmussal. Az eddigieket felhasználva megfogalmazhatjuk a kamera mátrix meghatározására szolgáló 1 Gold Standard algotimust További feltételek a kalibrációs mátrixban Ahogyan azt már az fejezetben említettük, a gyakorlatban használt digitális kamerák döntő többsége négyzetes pixelekkel rendelkezik, vagyis a kalibrációs mátrix nyírási 22 22 1.

Az eddigiekben tárgyalt algoritmusok azonban egy általános kamera mátrixot határoznak meg, így nem garantálható az, hogy az eredményül kapott mátrix kielégíti ezeket a feltételeket. Egyik legegyszerűbb, de nem a legjobb lehetőség a fenti feltételek biztosítására, hogy az eredményül [ kapottpáltalános ] kamera mátrixot felbontjuk az fejezetben ismertetettkr I C alakban.

Ez utóbbi feltétel azonban minden véges kamera középpontú és 3 rangú kamera mátrix esetén teljesül.